Una caja negra que contiene exclusivamente fuentes de tensión, fuentes de corriente y resistencias puede ser sustituida por un circuito Norton equivalente.
El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del Teorema de Thevenin. Antes de esta edición había un enunciado totalmente incorrecto. Mejor mirar versión en inglés. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926, el alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente.
Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.
El teorema de Norton es el dual del teorema de Thévenin.
Cálculo del circuito Norton equivalente
Para calcular el circuito Norton equivalente:
Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.
Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, con una resistencia infinita entre A y B. RNo es igual a VAB dividido entre INo.
El circuito equivalente consiste en una fuente de corriente INo, en paralelo con una resistencia RNo.
Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton
Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:
El voltaje de Thevenin es el voltaje generado por la fuente ideal que forma parte del circuito equivalente. Una manera de obtener este voltaje es observando que cuando desconectamos la resistencia de carga del circuito, entre sus terminales aparece una diferencia de potencial igual al voltaje de la fuente del circuito equivalente, ya que al ser la corriente igual a cero la caída de potencial en la resistencia equivalente es nula: por lo tanto la tensión de Thévenin es igual al voltaje de circuito abierto (con la resistencia de carga desconectada). En el circuito de la figura, la tensión de Thévenin es la diferencia de potencial entre los puntos A y B luego de haber quitado la resistencia de carga (RL) del circuito.
Resistencia (impedancia) de Thévenin
La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thevenin es tal que:
Siendo V1 el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente I1 y V2 el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una corriente I2
Una forma de obtener la impedancia Thevenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando ésta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.
Para calcular la impedancia Thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.
Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.
Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba Vprueba (Iprueba) entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia Thevenin vendrá dada por
Si queremos calcular la impedancia Thevenin sin tener que desconectar ninguna fuente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente Icc que fluye a través de este corto. La impedancia Thévenin estará dada entonces por:
De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular
Ejemplo
En primer lugar, calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión. En estos momentos, el circuito que necesitamos estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias de 20 Ω y 5 Ω. Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 Ω (recordar que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 Ω), la diferencia de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la resistencia de 5 Ω, con lo que la tensión de Thévenin resulta:
Para calcular la resistencia de Thévenin, desconectamos la carga del circuito y anulamos la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. Si colocásemos una fuente de tensión (de cualquier valor) entre los terminales A y B, veríamos que las tres resistencias soportarían una intensidad. Por lo tanto, hallamos la equivalente a las tres: las resistencias de 20 Ω y 5 Ω están conectadas en paralelo y éstas están conectadas en serie con la resistencia de 10 Ω, entonces:
Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico.
Clasificación
Podemos clasificar los voltímetros por los principios en los que se basan su funcionamiento.
Voltímetros electromecánicos
Estos voltímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos para corrientes continua y alterna.
Voltímetros electrónicos
Añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia de entrada (del orden de los 20 megaohmios) y mayor sensibilidad. Algunos modelos ofrecen medida de "verdadero valor eficaz" para corrientes alternas. Los que no miden el verdadero valor eficaz es por que miden el valor de pico a pico, y suponiendo que se trata de una señal sinusoidal perfecta, calculan el valor eficaz por medio de la siguiente fórmula:
Vef = Vpp / 2 √ 2
Voltímetros vectoriales
Se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de aparatos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general. Son dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica.
Voltímetros digitales
Dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autorrango y otras funcionalidades.
El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital (que suele ser empleando un integrador de doble rampa) para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla numérica LCD.
El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954.
Utilización
Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo; esto es, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el voltímetro debe poseer una resistencia interna lo más alta posible, a fin de que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea de la tensión. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue el momento necesario para el desplazamiento de la aguja indicadora.
Un amperímetro es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico. Un microamperímetro está calibrado en millonésimas de amperio y un miliamperímetro en milésimas de amperio.
Si hablamos en términos básicos, el amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente) con una resistencia en paralelo, llamada shunt. Disponiendo de una gama de resistencias shunt podemos disponer de un amperímetro con varios rangos o intervalos de medición. Los amperímetros tienen una resistencia interna muy pequeña, por debajo de 1 ohmnio, con la finalidad de que su presencia no disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito eléctrico.
El aparato descrito corresponde al diseño original, ya que en la actualidad los amperímetros utilizan un conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión en un resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de la corriente eléctrica circulante.
Clasificación de los Amperímetros
Los sistemas de medida más importantes son los siguientes: magnetoeléctrico, electromagnético y electrodinámico, cada una de ellas con su respectivo tipo de amperímetro.
Magnetoeléctrico
Para medir la corriente que circula por un circuito tenemos que conectar el amperímetro en serie con la fuente de alimentación y con el receptor de corriente. Así, toda la corriente que circula entre esos dos puntos va a pasar antes por el amperímetro. Estos aparatos tienen una bobina móvil que está fabricada con un hilo muy fino (aproximadamente 0,05 mm de diámetro) y cuyas espiras, por donde va a pasar la corriente que queremos medir, tienen un tamaño muy reducido. Por todo esto, podemos decir que la intensidad de corriente, que va a poder medir un amperímetro cuyo sistema de medida sea magnetoeléctrico, va a estar limitada por las características físicas de los elementos que componen dicho aparato. El valor límite de lo que podemos medir sin temor a introducir errores va a ser alrededor de los 100 miliamperios, luego la escala de medida que vamos a usar no puede ser de amperios sino que debe tratarse de miliamperios. Para aumentar la escala de valores que se puede medir podemos colocar resistencias en derivación, pudiendo llegar a medir amperios (aproximadamente hasta 300 amperios). Las resistencias en derivación pueden venir conectadas directamente en el interior del aparato o podemos conectarlas nosotros externamente.
Electromagnético
Están constituidos por una bobina que tiene pocas espiras pero de gran sección. La potencia que requieren estos aparatos para producir una desviación máxima es de unos 2 vatios. Para que pueda absorberse esta potencia es necesario que sobre los extremos de la bobina haya una caída de tensión suficiente, cuyo valor va a depender del alcance que tenga el amperímetro. El rango de valores que abarca este tipo de amperímetros va desde los 0,5 A a los 300 A. Aquí no podemos usar resistencias en derivación ya que producirían un calentamiento que conllevaría errores en la medida. Se puede medir con ellos tanto la corriente continua como la alterna. Siendo solo válidas las medidas de corriente alterna para frecuencias inferiores a 500 Hz. tambiénse puede agregar amperímetros de otras medidas eficientes.
Electrodinámico
Los amperímetros con sistema de medida "electrodinámico" están constituidos por dos bobinas, una fija y una móvil.
Utilización
Para efectuar la medida es necesario que la intensidad de la corriente circule por el amperímetro, por lo que éste debe colocarse en serie, para que sea atravesado por dicha corriente. El amperímetro debe poseer una resistencia interna lo más pequeña posible con la finalidad de evitar una caída de tensión apreciable. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, están dotados de bobinas de hilo grueso y con pocas espiras.
En algunos casos, para permitir la medida de intensidades superiores a las que podrían soportar los delicados devanados y órganos mecánicos del aparato sin dañarse, se les dota de un resistor de muy pequeño valor colocado en paralelo con el devanado, de forma que solo pase por éste una fracción de la corriente principal. A este resistor adicional se le denomina shunt. Aunque la mayor parte de la corriente pasa por la resistencia de la derivación, la pequeña cantidad que fluye por el medidor sigue siendo proporcional a la intensidad total por lo que el galvanómetro se puede emplear para medir intensidades de varios cientos de amperios.
La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la intensidad de la corriente.
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)Físico alemán, nació en Königsberg (actualmente Kaliningrado, Rusia) y estudió en la universidad de esa ciudad. Fue profesor de física en las universidades de Breslau, Heidelberg y Berlín. Con el químico alemán Robert Wilhelm Bunsen, desarrolló el espectroscopio moderno para el análisis químico. En 1860 los dos científicos descubrieron el cesio y el rubidio mediante la espectroscopia. Kirchhoff dirigió importantes investigaciones sobre la transferencia de calor y también expuso dos reglas, actualmente conocidas como leyes de Kirchhoff, con respecto a la distribución de corriente en circuitos eléctricos.
Georg Simon Ohm (1787-1854) Físico alemán conocido sobre todo por su investigación de las corrientes eléctricas. Nació en Erlangen, en cuya universidad estudió. Desde 1833 hasta 1849 fue director del Instituto Politécnico de Nuremberg y desde 1852 hasta su muerte fue profesor de física experimental en la Universidad de Munich. Su formulación de la relación entre intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia constituye la ley de Ohm. La unidad de resistencia eléctrica se denominó ohmio en su honor.
